중1 딸의 새벽 휴대폰 사용, 벌금 48만원 부과하려는데 적절할까요?

중1 딸이 밤 12시에 핸드폰을 내놓고 자기로 가족과 약속했는데, 최근 집에 있던 중고폰을 몰래 꺼내서 6일 동안 12시부터 새벽 2시까지 사용했습니다. 적발 후 앱을 지우는 등 은폐 시도도 있었고, 이전에도 비슷한 일이 있었습니다. 딸은 한 달에 용돈 15만 원을 받고, 할머니에게서 추가로 5만 원(총 20만 원)을 받습니다. 재발 방지를 위해 하루 4만 원씩 6일, 그리고 재발과 은폐 시도에 가중해서 총 48만 원의 벌금을 6개월에 걸쳐 분할 납부하게 하려고 합니다. 이런 벌금 액수와 방식이 적절할지, 혹시 더 나은 방법이 있을지 조언 부탁드립니다. 딸은 너무 액수가 크다고 좌절하고 차라리 맞겠다고 하고 있습니다.