사표수리도 안됐는데 퇴직금 지급

안녕하세요 곧 퇴사를 앞두고 있는 사회초년생입니다. 회사측에 1월중순경 먼저 연락하여 2/3일부터 남은 휴가(약28일)를 소진이후 퇴사한다고 전달하였습니다. 사내 휴가처리 프로그램을 통해 3/12일까지 휴가를 등록해두었고 현재 휴가중인 기간입니다. 그런데 와중에 회계팀이 2/28일경 퇴직금계좌를 개설하여 사본을 전달해달라기에 곧 퇴직금 받을때가 되어서 그런가보다하고 전달하였는데 미리 퇴직금을 지급하더라구요? 그래서 뭔가 느낌이 쎄하길래 3월 근무일수로 들어가는 건에 대해는 급여가 어떻게 지급 되는건지 물었더니 2/23일이 퇴사일이라며 3월 급여는 어떤게 있는지 오히려 되물으며 다 지급했다는겁니다…. 분명 퇴직금을 계산해서 지급하려면 제 남은 휴가 등등을 체크하고 당사자에게도 정확한 퇴사일을 확인하고 지급해야할텐데 이런 실수(?) 또는 일처리 방식이 조금 당황스럽습니다. 우선 사측에서 알아보고 연락은 준다는데 제가 손해를 감수해야되는 부분은 따로 없는 상황이 맞을까요? 저는 그누구에게도 2/23이 제 퇴사일이라고 전달한바는 없는 상황입니다. 첫 직장에 첫 퇴사인지라 많이 서투른 저에게 현명한 답변 주시면 감사하겠습니다!