팀원과 업무 스타일이 다를때

팀원 한 분과 프로젝트의 특정 업무를 주로 같이 맡고 있습니다. 예를들어, 새로운 할일이 생기면 저희 둘에게 같이 처리를 하라고 (팀장님이) 하는데요. 근데 몇달째 같이 일하며 느끼는 점은 둘이 성향이 달라서 그런지 업무 처리에 삐그덕거리는 느낌이 좀 듭니다. 가령 새로운 일이 생겼을 때, 저는 늦어도 하루 이틀 내에는 관련 플랜을 잡거나 바로 처리할 수 있는 상황이면 바로 처리해버리는 편인데, 그분은 미루다미루다가 기한 임박해서 하는 스타일인것 같습니다. 그래서 처음에는 이사람 왜 일을 안하지 오해하기도 하고, 제가 대부분 일을 나서서 처리하다보니 저만 챙기는 건가 싶기도 했어요. 지금은 그냥 서로 일하는 방식이 다르다고 생각하고 이해하려고 하는 편입니다. 제가 먼저 할수있는건 하고, 여유가 있는 일들은 그분이 처리하게 두고요. 근데 때때로 급하다고 생각되는 것도 저 혼자 전전긍긍하는 느낌을 받을때가 있어서 그때마다 재촉하자니 닥달하는 사람이 되는것 같고 속도 맞추기가 쉽지 않네요 ㅠ 같이 일하면서 업무스타일이 다를땐 어떻게 지혜롭게 맞춰가는게 좋을까요? 다른 동료와 안맞아서 고민하셨던 분들은 어떻게 해결하셨는지 궁금합니다.