헤드헌터를 통한 이직 후 재이직 고민

안녕하세요? 궁금한게 있어 글 적습니다 혹시 관련 경험이 있으시거나 주변에 그렇게 하신 분을 보셨다면 조언 좀 부탁 드립니다. 1. 기존에 A라는 첫직장을 다니다가 이력서 올려놓은 플랫폼에서 헤드헌터에게 이직 제안을 받고 B회사에 이직 2. B회사에 한달정도 다니고 있던 와중 다른 헤드헌터를 통해 C회사 이직 제안을 받음 3. 다른 제안들이 몇번 왔을때는 제안도 별로이고 B회사나 기존 헤드헌터와의 관계도 있고 하니 거절을 했었으나 C회사 제안은 회사도 좋고 직무도 원하던 직무라 신입으로 들어가더라도 꼭 해보고 싶은 일이었음 => 이 와중에 C회사에 이직하여 들어가게 된다면 기존 헤드헌터나 B회사와 분쟁이나 문제가 발생할 여지가 있는지 궁금합니다. 그리고 B회사는 한달밖에 안된 경력이니 이력서에 명기 안하는게 좋을지도 의견 주시면 감사하겠습니다.