임원과의 관계를 어떻게 풀어가야 할까요?

직장생활을 하면서 이런 상황을 어떻게 대처해야 할지 고민이 되어 조언을 구하고자 합니다. 현재 입사 3년 차이고, 회사에서 비교적 중요한 프로젝트들을 맡아 진행하고 있습니다. 업무적으로는 나름 인정받고 있다고 생각하고, 주변 동료들의 평판도 좋은 편입니다. 직속 팀장과는 가끔 의견이 부딪히거나 다소 틱틱대는 경우는 있지만, 업무적으로 큰 문제는 없고 개인적으로도 나쁘지 않은 관계라고 생각하고 있습니다. 그런데 최근 임원과의 면담에서 팀장과 사이가 좋지 않은 것처럼 말씀하시면서 한소리를 들었습니다. 사실 입사 초기에 팀장과 작은 트러블이 있었던 것은 맞습니다. 다만 시간이 꽤 지났고, 현재는 업무적으로도 큰 갈등 없이 지내고 있다고 생각합니다. 다만 팀장과 해당 임원은 매일 카카오톡으로 소통하고 업무 보고도 자주 하는 가까운 관계입니다. 제가 모르는 사이에 팀장이 저에 대해 좋지 않은 이야기를 전달했을 수도 있겠다는 생각이 들지만, 어디까지나 추측일 뿐 실제로 어떤 이야기가 오갔는지는 모릅니다. 더 고민되는 부분은 임원이 저를 탐탁지 않게 생각하는 듯한 느낌을 면담 때마다 받는다는 점입니다. 반면 사장님은 저를 나쁘게 평가하시는 것 같지는 않습니다. 하지만 그 임원이 사장님의 오른팔이라고 할 만큼 영향력이 큰 사람이라 단순히 임원과 관계가 불편한 것으로 넘기기도 어려운 상황입니다. 개인적으로는 임원과 좋은 관계를 만드는 것이 쉽지 않을 것 같다는 생각도 듭니다. 그렇다고 팀장과의 관계가 나쁜 것도 아닌데, 윗선에서는 이미 저와 팀장 사이가 좋지 않다는 인식이 형성되어 있는 것 같아 답답합니다. 더군다나 이직을 해도 된다는 뉘앙스의 말을 하시니 이런 상황에서 어떻게 처신하는 것이 현명할까요? 지금 다니는 회사가 급여부분은 만족스럽지 않지만, 복지부분은 만족스러워 불만없이 지내고 있는데 이직을 준비해야하는지 고민이 됩니다. 비슷한 경험을 하셨거나 조직 내에서 이런 상황을 겪어보신 분들의 현실적인 조언을 듣고 싶습니다.