보통 팀장/리더 급은 출산휴가 포기하나요?

최근에 쌍둥이를 출산한지 40일 정도가 된 둥이 아빠입니다. 아내가 혼자서 둥이들을 커버하기에 현실적으로 너무 힘이 들어서 제가 도와줄 수 밖에 없는 상황입니다. (양가 부모님 도움 불가한 상황) 낳고 나서 깨달았는데, 회사에서 중요 업무 맡으면서 쌍둥이 육아는 불가하더라구요...ㅎㅎ (쌍둥이 부모님들 다들 커리어 어떻게 쌓으셨는지요... ㅠㅠ) 지금까지는 병원NICU 2주 ->조리원 2주 -> 산후도우미 방문 서비스 이용(5주)으로 버티고 있는 중입니다. 20명 정도되는 작은 회사에서는 주임 직급 재직 중이며, 팀에서 프로젝트를 리드 하고 있습니다. (프로젝트는 12월까지 마감 목표) 올해 연차를 거의 못쓰기도 했고, 지난해부터 이월된 연차, 출산휴가 20일을 사용하면, 지금부터 2026년 끝날때 까지는 가정에 힘 쓸 수 있는 상황입니다. 저는 일부 업무들을 다른 인원들에게 분산 시켜놓은 상황이구요, 파트너사들과 소통하는 업무와 팀원 관리가 아직 저에게 남은 상황입니다. (남은 업무도 다른 이사분하고 공유드리고 있는 상황입니다) 매주 1~2회씩 당일치기 출장이 있어서, 출장날엔 늦은 귀가를 피할 수 없어 집에오면 항상 우는 아이들에 둘러싸여 아내도 울고 있습니다... 이대로면 산후우울증이 심해질것 같고, 출산휴가를 쓰지 않을 수 없는 상황입니다. 그런데 회사 대표가 한번 맡았으면 끝까지 가야하는거 아니냐며, 프로젝트에서 빠지는데 부정적으로 말씀하시네요. 심지어 출산휴가는 정부 규정상 출산일로부터 4개월 이내에 사용완료해야 사측에서는 정부지원도 받을 수 있습니다. 이런 상황에서 저는 출산휴가를 포기하거나, 대표 의견을 무시하고 출산휴가를 통보하거나 하는 수 밖에 없을 것 같은데요, 문제는 대표하고 저는 개인적으로도 관계가 있는 사이라서 다른 회사였으면 쌩까고 휴가를 통보 했을 것을 지금은 많이 어렵네요 ㅠ 이 상황을 현명하게 풀 수 있는 방법이 있을까요? 프로젝트 리드 하는 분들께서는 인수인계를 어떻게 하고 출산휴가 쓰시나요?