대표님들 고견을 듣고 싶습니다 퇴사와 인수인계

현재 다니고 있는 회사에서 퇴사를 결정하게 되었습니다. 퇴사 이유는 쎈 업무강도와 대표님과의 커뮤니케이션 스타일이 맞지 않아 신체적, 정신적으로 지친 상태여서입니다.(4년 근무 했고 일하다 건강이 많이 망가졌고 이로 인해 정신적으로도 힘듦을 겪고 있습니다.) 9월 말에 퇴사 의사를 전했는데, 문제는 제가 유일한 책임자로 맡고 있는 프로젝트가 있습니다. 10월에 시작해서 내년 1월에 끝나는 4개월짜리 프로젝트고 이제 첫 달입니다. 이 프로젝트 끝날 1월까지 다니는 건 제가 도저히 엄두가 안나 12월에 퇴사하기로 했고 대표님도 동의하셨습니다. 또한 제가 이후에 갈 회사가 정해져있고 그쪽에 12월 중순에 들어가는 것으로 협의를 본 상황입니다. 퇴사 전까지 2개월 2주 정도를 인수인계하고 갈 수 있는 것 입니다. 문제는 퇴사 후인데, 전 퇴사일 이후에는 원격으로만 도와드리고 싶습니다. 후임자에게 전화가 오면 받고 화상으로 도와주는 등으로요. 하지만 대표님은 퇴사 후에도, 프로젝트 끝날 1월 31일까지 일주일에 반나절 사무실 직접 출근하면서 인수인계할 것을 원하십니다(그에 따른 임금을 주시구요). 그래서 제가 알겠다고 하고, 다음 들어갈 회사의 대표님께 상황을 전달드렸습니다. 1월까지는 일주일 하루는 현 회사로 와서 도와드려야할 것 같다구요. 그런데 그쪽도 또 시작하는 프로젝트가 있고 해서 안된다고 하셨습니다. 이 내용을 지금 대표님께 전달드렸는데 대표님이 많이 화를 내셨고 받아들이지 않고 계십니다. 대표님은 협의가 완료되었다고 생각하셨는데 제가 다음 들어갈 회사 입장에 따라 다시 내용을 바꾸니 제 태도에 많이 화가 나신 것 같습니다. 저는 첫 회사생활이라 지금 이 상황을 어떻게 해석해야할 지 잘 모르겠습니다. 제일 이상적인 건 제가 프로젝트 끝까지 하는 것이지만 그건 제 상황에서 안되고, 2달 인수인계하고 이후 원격으로 도와드리는 정도면 전 책임을 다하는 거라고 생각했습니다. 그리고 제가 일주일 반나절 출근해서 도와드리는 것이나 원격으로 도와드리는 것이나 큰 차이는 없다고 생각하구요. 제 생각이 틀린 것인지 제가 어떻게 해야할지 특히 대표님들의 입장을 들어보고 싶습니다. 주위의 친구들은 모두 직원인 입장이라 제 편만 들어줘서 별로 도움이 안되네요... 대표님들의 많은 고견 부탁드립니다.