퇴사일을 연기하라시는 팀장님

제가 현재 육아휴직 계약직으로 있습니다. 입사한지는 1년이 조금 넘었구 내년도 3월 초까지 계약 예정이고요. 3월부터 고용 안정성을 위해 정규직을 계속 시도했고 서탈 면탈 여러번 반복한 결과 드디어 오퍼레터를 받았네요. 이직하는 회사 채용 담당자분 말로는 이번달 한으로는 입사를 해야 내년도 임금 인상 대상으로 들어간다고 해서 이번달 말일 입사로 하겠다고 이직하는 회사에 통보를 해둔 상황입니다. 오늘 아침에 오퍼레터 받고 현재 팀장님께 저녁에 조심스럽게 말씀드렸더니, 지금 우리 상황 알지 않냐, 현실적으로 이번달 한으로 퇴사는 어렵다, 그쪽하고 좀 잘 조율해봐라 이런 반응이셨습니다. 물론 지금 저희 팀 자체가 현재 리소스가 부족하긴 합니다. 현재 팀장님 아래에 실무자 저 포함 2명있는데 감당하기 버겁구요. 심지어 같이 일하시는 실무자님도 파견직인데 저보다 연차나 경력이 많으십니다. 솔직히 저는 팀장님이 수고했다고 정규직 된거 축하한다고 지금까지 고생했다고 해주실 줄 알았습니다. 실제 고생도 많이 했구요. 포괄임금제에 거의 매일 야근하고, 지쳐도 업무 제때 쳐내려고 노력했거든요. 그래도 이 회사 다니면서 팀장님 밑에서 배운게 많습니다. 베풀어주신게 너무 많아 감사하기도 하구요. 매주 저희 실무자 2명 일주일에 1,2번씩은 자기 사비로 점심도 사주시고 여러 모로 많이 챙겨 주셨어요. 하지만 그것과는 별개로 현재 회사 정규직 전환 가능성은 없고 고용상태가 불안정한 상황에서 다른 좋은 자리가 있다면 내일이라도 버리고 떠나야 하는게 맞지 않나요? 심지어 전 올해 결혼도 했고 와이프도 최근에 취업했습니다. 제 입장에서는 답이 나와있는 상황이라 팀장님이 이렇게 반응하시는게 조금 받아들이기 어렵네요. 현재 제가 말씀드린 퇴사일로부터 아직 2주 남았습니다. 연휴를 제외하고 실근무일은 총 9일 남았네요. 그 사이에 인수인계도 잘 해 놓을 거고 심지어 이직하는 회사에서 전 회사 잘 마무리할 수 있도록 입사 후에도 반일정도 휴가를 줘서 이전 직장에서 못다한 업무를 마무리할수 있도록 여건을 배려해준다고도 합니다. 하지만 팀장님은 지금 어떻게든 그쪽 회사와 입사일 조율해보라면서 퇴근을 하셨고 저는 지금 많이 혼란스럽습니다. 취업규칙과 제 근로계약서에는 퇴사 1달 노티스가 나와 있긴 한데 최근 저희 회사 퇴사 사례들을 보면 2주 3주 전 이렇게 한달도 안되는 기간 안에 통보하고 퇴사한 케이스가 많습니다. 이게 법적으로 문제가 될 것 같지는 않구요 제가 이렇게 퇴사하는게 무책임한 걸까요? 아직 2년차도 안된 주니어라 앞으로 이런 상황에서는 어떻게 해야 하는건지 모르겠네요. 직장 선배님들의 조언을 구합니다.