이직이 절실하지 않은 상황에서, 현 직장에 알려질 수 있는 레퍼런스 체크까지 진행하시나요?

안녕하세요. 현재 적극적으로 이직을 준비하고 있지는 않고, 업무 강도가 높은 편이라 가끔 들어오는 제안 중 괜찮아 보이는 곳만 검토해보는 정도의 직장인입니다. 최근 한 회사에서 연락을 주셔서 가볍게 커피챗을 진행했는데, 감사하게도 제 경력과 해당 포지션의 직무 연관성을 좋게 봐주셔서 팀장님과 이야기한 후 바로 대표님 면접을 제안받았습니다. 현재 상황은 이렇습니다. 지금 회사에서는 팀장직을 맡고 있고, 제안받은 곳은 현재 회사보다 규모가 작고 팀도 더 작은 곳의 시니어 포지션입니다. 직급이나 회사 규모 자체에는 크게 미련이 없어서, 업무 내용과 처우만 괜찮다면 이직할 의향은 있습니다. 다만 고민되는 부분이 레퍼런스 체크 시점입니다. 채용 프로세스상 최종 처우 협의 전에 레퍼런스 체크가 있는 것으로 보이는데, 그렇다면 실제 연봉이나 처우가 어느 정도인지 비교해보기도 전에 현재 회사에 제 이직 가능성이 알려질 수 있을 것 같습니다. 물론 레퍼런스 체크까지 가기 전에 대략적인 처우 수준은 서로 맞춰보지 않을까 싶은 기대가있었지만 그건 어렵다는 채용팀의 답변이 있었어요. 더 애매한 건 제가 지금 회사를 꼭 떠나야겠다는 상황은 아니라는 점입니다. 현재 회사의 업무 강도가 상당히 높긴 하지만 처우 자체는 제 기준에서는 나쁘지 않습니다. 다만 이 업무 강도로 얼마나 오래 지속할 수 있을지에 대한 확신이 없어서, 더 나은 선택지가 있다면 열어두고 싶은 마음은 있습니다. 그래서 고민은, “이직이 절실하지 않은 상황에서, 처우도 정확히 모르는 상태로 현 직장에 알려질 가능성을 감수하면서 레퍼런스 체크까지 진행할 것인가?” 입니다. 한편으로는 지금 회사가 원래 입퇴사가 잦고 평균 근속도 짧은 편이라, 이직을 알아본다는 사실이 알려져도 생각보다 별일 없을 것 같다는 생각도 듭니다. 혹시 회사에서 저를 계속 필요로 한다면 카운터오퍼나 업무 강도 조정 같은 이야기가 나올 수도 있지 않을까 하는 생각도 있고요. 업무 강도는 현재 리포팅 매니저와의 면담 정도로는 해결이 잘 안 됐습니다. 개인적인 업무 조정의 문제라기보다는 절대적인 업무량 자체가 많은 상황이라서요. 비슷한 상황을 경험하신 분들이라면 어떻게 하실 것 같으신가요? 특히 이직 의지가 100%는 아닌 상황에서 현 직장에 알려질 수 있는 레퍼런스 체크를 진행해보신 분들이 있다면 경험이나 의견이 궁금합니다.