중견기업 이직 시도중인데 어렵네요😟

현재 제조업 회사의 경영지원 부서에서 3년 근속중인 30대 초반 직원입니다. 사무행정, 총무, 법무를 중점으로 하되 경영진 의전을 겸하고 있습니다. 100인 규모의 회사다보니 인원이 더욱 되는 중견기업에서 커리어의 전문성을 키우고싶습니다. 저는 제 직무가 꽤나 맘에들고 능숙해서 그대로 또는 법무부문에서 심화하려고합니다. 아직 서류를 많이 넣은 상태는 아니지만 중견기업 서류 탈락이 많더라구요. 현재 다니는 곳에서 업무적으로는 꽤나 핵심적인 역할을 많이해서 경력기술서에는 수치적으로 기재할 것이 많은데 "어떤 부분이 보완되어야할지 도움을 받고싶습니다.ㅠ.ㅠ 현재 자격증은 영어성적만료되었고, 직무 유관자격증은 없는 상태인지라 자격증적인 부분을 보완해야하는지, 아니면 자소서 내용만의 문제인지.. 자격증이있으면 더할나위없이 좋긴한데, 이것만의 문제인건지 궁금하더라구요. 공고상은 요구하는 곳이 많진 않기도하수요. 총무, 법무 직무로 중견이상에서 바로 취업하시거나 중소-> 중견으로 이직한 인생 직무선배님들의 조언 부탁드립니다