해드헌터에게 타사 합격 소식을 전할지?

안녕하세요, 저는 현재 이직 준비 중에 있습니다. 그런데 헤드헌터 통해 이직을 처음 진행 해보게되어, 궁금한 게 있어 글을 남깁니다. 혹 헤드헌터에게 타사 전형 진행 여/부에 대해 알려야하나요? [현재 이직 진행 현황] A 회사: 직접 지원 / 합격 후 연봉 협상 진행 중 B 회사: 헤드헌터 통해 지원 / 2차 면접 예정 A 회사, B 회사 둘 다 너무 매력적이고 가고싶습니다만, A 회사에 관심이 더 있는 상황입니다. 그럼에도... 우선 연봉까지 비교해보고 결정하자. 라는 생각이 들어 계속해서 B회사 전형을 진행 중에 있긴 합니다. 그런데 갑자기 든 궁금증은, 헤드헌터에게 타사와 처우협의를 진행 중인 사실을 알려할지 궁금합니다. 최초 연락할 때에 다른 회사에 지원했는지와 같은 건 안 물어보셨어요. 그래서 굳이 말 안 했는데, 이제는 하는 게 나을지, 아니면 최종 결정 후에 말을 하는 게 나을지요? 선후배님들의 조언을 구합니다! :)