팀원에게 권고사직을 권한 팀장입니다. 제가 잘못한 걸까요?

회사에서 소프트웨어 개발팀에서 팀장을 맡고 있는 사람입니다. 한 팀원(20대 후반, 작년 초 입사, 이하 B) 문제로 마음이 복잡해서 객관적인 의견을 듣고 싶습니다. B는 입사 후부터 업무 불만을 자주, 그리고 냉소적으로 표현했습니다. 출퇴근은 늦지 않고, 시키는 일은 하지만 늘 불평이 따라붙었고, 주변에서도 "쟤 일하기 싫은 거 아니냐"는 말이 나왔습니다. 자기 자신에 대한 부정적인 말도 잦아서 (B가 본인을 보고 이것도 못하는 ㅂㅅ이라 한 적도 있습니다) 팀 분위기에 영향이 있었습니다. 그래서 한 번은 따로 불러 "불만이 있으면 사람들 앞이 아니라 1:1로 나에게 이야기해 달라"고 부탁했습니다. 바로 내치지 않고 조율할 기회를 먼저 준 셈입니다. 다만 공식적으로 언제까지 고쳐라 이런 식의 데드라인을 주진 않았습니다. 그럼에도 나아지지 않았고, 저한테 DM으로 우울과 화를 호소하는 일이 많아져 관리자로서 이 상황을 더 끌고 가기 어렵다고 판단했습니다. 그래서 B에게 "이 업무가 잘 안 맞는 것 같다, 다른 길을 찾는 게 회사에게도 본인에게도 나을 것 같다"고 권고사직을 진행하려고 했습니다. 제가 평소 돌려 말하는 편이긴 한데, 이 정도면 의미가 전달됐을 거라 생각했습니다. B의 휴가 전날 면담에서 커리어 방향을 진지하게 고민해보라고 전했고, B의 휴가 기간 중 그동안의 슬랙 DM·그룹 채널 기록을 정리해 HR에 보고서를 제출했습니다. 그런데 B는 제 말을 '나가라'가 아니라 '여기 남을지 말지, 앞으로 어떻게 일할지 고민하라'로 받아들였더군요. 휴가 후 돌아와 "남겠다"고 했지만, 저는 이미 보고서를 낸 뒤였습니다. 결국 B는 퇴사를 거부했고, HR은 권고사직 대신 시말서로 마무리하며 권고사직 요청은 반려됐습니다. 이후로는 B에게 부담이 덜하면서도 의미 있는 업무를 주려고 신경 쓰고 있습니다. B는 한편 나름 노력을 해서 태도가 나아지긴 했으나, 제가 B 자신을 프로젝트에서 빼려는 것 아니냐며 의심하고, 1:1에서도 적개심과 불신을 보입니다. 저도 괴롭히거나 일을 안 준 적은 없습니다. 오래 쌓인 문제였고 조율할 기회도 먼저 줬다고 생각합니다. 다만 결과적으로 B는 '일도 하라는 대로 했고, 남한테 욕하는 게 아니라 나 자신을 깎아내리는 말도 안되는 거냐, 억울하다'는 입장이고요. 제 판단과 처신이 시기적으로나 명분상으로나 정당했는지, 객관적으로 봐주시면 감사하겠습니다.