인사/노무 잘 아시는 분 조언 부탁드립니다 (정규직→계약직/프리랜서 전환 관련)

12개월째 정규직 근무 중이며, 이번 달 퇴사 의사를 전달한 상태입니다. 팀장님께서 프로젝트 마무리를 위해 퇴사 이후에도 2개월 정도 추가 근무를 요청하셨고, 형태는 계약직 또는 프리랜서로 이야기하셨습니다. (출근지는 다른 사무소로 변경되어 현재보다는 근무 환경이 조금 편해지는 상황입니다.) 이후 인사팀과 논의했는데, 정규직 퇴사 직후 바로 프리랜서 전환 시 근로자/회사 모두 추후 세무·근로 관련 이슈가 생길 수 있어 추천하지 않는다고 했고, 계약직의 경우에도 추후 실업급여 관련 모니터링 이슈가 발생할 수 있어 부담스럽다는 취지로 설명하셨습니다. 다만 제가 이해가 잘 되지 않는 부분은, 이미 후임 채용 공고도 올라와 있고, 해당 2개월은 업무 인수인계 및 프로젝트 마무리 목적의 단기 근무라면 ‘기간제 계약 종료’로 볼 수 있는 것 아닌가 하는 점입니다. 오히려 회사 측에서는 리스크를 이유로 “그냥 정규직 상태로 2개월 연장 근무하는 방향”을 권유하고 있는데, 저는 이미 이번 달 퇴사를 결정했고 추가 정규직 연장은 원하지 않는 상황입니다. 또한 팀장님과 처음 이야기할 때는 회사 요청으로 추가 근무를 하는 만큼, 프리랜서 형태 + 급여 조정 정도로 이해하고 있었습니다. 반면 저는 사실 일정 기간 쉬면서 이직 준비를 하고 싶은 마음도 있어서 고민이 큽니다. 다만 팀 상황상 갑자기 완전히 빠지면 팀장님과 팀원들이 힘들어질 것 같아 고민 끝에 협조하려고 했던 부분도 있습니다. 추가로 고민되는 부분은, 회사에서는 “정규직으로 2개월 연장하면 퇴직금도 추가로 쌓이고 안정적이지 않냐”는 입장인데, 계산해보면 계약직 전환 + 연봉 10% 수준 인상과 큰 차이가 없는 것 같기도 합니다. 그래서 현실적으로는 어떤 형태가 가장 깔끔한 방향인지 실제로 계약직 종료 후 실업급여 이슈가 문제가 될 가능성이 있는지 혹시 합리적으로 진행할 수 있는 방법이 있는지 만약 2개월 추가 근무를 한다면 보통 어느 정도 조건(급여 인상률)을 이야기하는지 실무적으로 경험 있으신 분들의 조언 부탁드립니다.