중소에서 대기업 이직... 포기해야 하나 싶습니다.

직원수 50명 정도 되는 중소기업 3년차입니다. 대기업 중고신입이나 경력직 이직을 시도하고 있는데 연거푸 탈락의 고배를 마시고 있습니다. 현재 제 커리어와 연봉에 대한 아쉬움이 너무 크고 한 번쯤은 제대로 된 복지와 체계가 갖춰진 곳에서 일해보고 싶은 욕심을 버리기가 힘든 상황인데 떨어질 때마다 제 멘탈이 나가는 걸 본 주변 지인들은 위로의 말로 "원래 중소에서 대기업 가는 건 엄청 힘든 거야", "네가 못나서가 아니라 원래 이직 시장이 그래"라고 말해주더군요... 그런데 솔직히 자꾸 듣다 보니 '중소에서 대기업 가는 건 바늘구멍 뚫기인데, 애초에 내가 불가능한 걸 붙잡고 발버둥 치는 건가?' 싶은 생각으로 이어져 멘탈이 더 무너지네요. 중소 특성상 하나의 직무를 깊게 파기보다는 이것저것 펑크 난 빈자리를 메꾼 경력이기도 하고 나름대로 회사에서 열심히 구르며 성과를 냈다고 자부했는데 막상 면접관들 입장에선 다루는 예산이나 데이터 규모가 너무 초라하네요... 이럴 때는 당장의 대기업 고집을 내려놓는 게 맞을까요? 멀리 내다보고 중견이나 지금보다 조금 더 큰 규모의 회사로 먼저 이직해서 차근차근 체급을 늘려가는 방향으로 전략을 수정하는 게 현실적일까요?