이직 시 한 달 통보 못 하면 법적 문제 될까요? (조언 부탁드립니다 🙏)

선배님들 안녕하세요, 노무사/인사팀 /유경험자분이 계신다면 고견 부탁드립니다. 저는 현직장에서 약 3년간 근무했습니다. (계약직 기간 포함) 임직원이 100명정도 되는 조직의 인사팀이구요, 인사팀은 저를 포함하여 3명입니다. 몇 달 전 팀의 기둥이었던 부장님이 퇴사하시고 후임 부장님이 오셨는데 그분과 전무와의 갈등, 서로에 대한 불만과 짜증이 제게 쏠리는 구조, 많은 업무량, 만족스럽지 못한 보상 등으로 저는 꾸준히 이직을 생각하고 있었습니다. 심지어 새로오신 부장님까지 1월 말에 퇴사를 하신다고 해서 2월부터는 저 혼자 실무를 진행해야하는 상황입니다. 신체적 정신적으로 너무 지친 상황에서 제가 실력발휘를 할 수 있을거 같은 회사 채용공고를 보고 최종 면접까지 진행한 상태입니다. 다만 이 자리가 신입자리여서 입사 예정일이 1월 말로 예정되어 있습니다. 문제는 현 직장은 무조건 한 달을 꽉 채운 인수인계를 요구할 가능성이 높고, 만약 이를 지키지 않을 경우 무단결근 처리 또는 법적 보상을 요구할 수도 있는 회사라는 점입니다. 저는 주말을 활용해서라도 인수인계를 최대한 성실히 진행할 생각이며, 필요하다면 한 달치 급여를 포기할 각오도 되어 있습니다. 그럼에도 불구하고, ⭐️회사 측에서 실제로 손해배상 청구나 소송까지 진행할 타당한 근거가 있는지, ⭐️ 만약 제가 법적으로 손해배상 책임을 지게 된다면, 어느 정도의 배상 규모를 예상해야 하는지 여쭙고 싶습니다. 긴 글 읽어주셔서 감사드립니다.