타이밍 안맞을 때 인사여부

안녕하세요. 여자친구가 카페에서 일하고 있고, 요일마다 함께 근무하시는 분이 항상 계십니다.(요일마다 다릅니다.) 저는 평소에 인사를 중요하게 생각하는 편이라, 가능하면 눈을 마주치고 육성으로 인사를 하려고 합니다. 다만 상황상 그렇게 하지 못한 경우들이 몇 번 있었습니다. 한 번은 오전 반차를 내고 버스 시간을 맞추기 위해 잠시 들렀는데 일을 하고 계시다보니 타이밍이 안맞아서 서로 제대로 인사가 안됐고, 같은 날에 제가 나가려는 순간에 손님이 네다섯 분 정도 한꺼번에 들어와 주문을 하셨고 버스시간이 임박한 바람에 서둘러 나와야 했습니다. 그때는 직접 인사를 하지 못하고, 이후에 문자로 먼저 이로이러해서 먼저 나왔다 라고 남겼습니다. 저의 이런 행동에 대해 여자친구는 굉장히 불편하고 싫다고 합니다. 여자친구가 싫다고 하니 앞으로는 어떤 상황이든 직접 인사를 하고 오겠다고 마음을 먹었습니다. 저 역시 인사가 중요하다고 생각하고, 원래도 먼저 잘하는 편이기 때문입니다. 다만 가끔은 상대방이 일에 집중하고 있거나 바쁜 상황일 때, 조용히 방해되지 않게 지나가는 것이 오히려 예의라고 생각했던 부분도 있었습니다. 그래서 인사를 못 한 상황이 생긴 것이지, 일부러 무시하거나 가볍게 넘긴 것은 아니었습니다. 여자친구는 특히 이런 상황을 다른 사람들에게 해명하거나 설명해야 하는 일이 트라우마일 정도로 싫다고 합니다. 그 이야기를 들으면서 이해는 되지만, 한편으로는 저의 의도와는 다르게 받아들여진 부분에 대해 고민이 생겼습니다. 이런 상황에서 다른 분들은 어떻게 생각하시는지, 또 비슷한 경험이 있는지 궁금합니다.