수습 중 이직 준비 조언 부탁드립니다.

현 직장으로 경력 이직 후 몇주 지나지 않았습니다. 막상 와보니 생각보다 체계가 너무 없고, 안내 받은 업무와 실제 하는 업무가 상당히 달라 오래 있으면 커리어가 꼬일 것 같습니다. 그래서 바로 다시 이직 준비를 해야할 것 같은데, 이 경우 현재 재직중임을 지원하는 회사의 이력서 등에 기재해도 괜찮을까요? 기재하지 않았다가 서류와 다른 사실이 밝혀지면 채용 취소 등이 있을 수 있다고 들었고, 합격 후 제출하는 서류 등에서 재직중인 사실이 밝혀질 수 있다고 들어서 최대한 솔직하고자 합니다만… 수습 중에 짤려서 이직하는 줄 알까봐 어떻게 하면 좋을지 고민중입니다. 여기 외에 다른 직장들은 몇년씩 근무한 이력이 있어 매번 단기간 이직한 케이스는 아닌데… 저와 비슷한 경우 어찌 하셨는지 알려주시면 감사하겠습니다.