이게 바로 회사 정치질...?

안녕하세요. 저희 팀은 팀장님, 팀원 1명, 그리고 저 이렇게 3명으로 구성되어 있습니다. 요즘 팀 내 분위기와 다른 부서 직원의 말 때문에 혼란스러워 조언을 구합니다. 팀장의 잦은 실수로 인해 제가 수습해야 하는 일이 많습니다. 이로 인해 임원 결재 라인이 복잡해지고 프로세스가 정말.. 하.. 아무튼 팀장은 연달아 질책을 받더니 최근에서야 몸을 사립니다. 팀원은 시키는 일만 하고, 팀 내의 혼란스러운 상황에는 무관심합니다. 의아한 점은, 팀장이 일을 제대로 처리하지 못하는 것을 알면서도 팀장님에게 잘 보이려 애쓰고, 저에게는 거리를 두거나 무시하는 듯한 태도를 보입니다. 이 부분은 저를 대하는 태도가 달라졌기 때문에 확실히 느껴집니다. 얼마 전, 한 동료가 저에게 "썩은 동아줄을 왜 잡냐"는 말을 했습니다. 저는 팀장과 팀원이 해내지 못하는 업무를 해결하기 위해 다른 부서(실적 부진한 팀)에 조언을 구하는 경우가 있는데, 아마 이 점을 보고 한 말 같습니다. 이 직원은 가끔 저를 보고 "자기 일인데 왜 남에게 떠넘기냐"는 식으로 말하기도 합니다. 저는 프로젝트 진행을 위해 협업을 요청하거나 문의하는 것뿐입니다. 이런 상황에서 제가 어떻게 처신하는 것이 현명할까요? 솔직히 똥 치우느라 제 할 일 못하고 있는 상황에 짜증납니다. 다른 부서 사람들과 임원은 저를 이해하는 상황이라. 그냥 제가 너무 예민한 건지, 아니면 이 팀의 분위기가 비정상적인 것인지...다른 분들의 객관적인 조언 부탁드립니다. 감사합니다.