헤드헌터 지원 중에 새로운 공고

거의 2달 전에 헤드헌터 제안에 이력서를 작성하여 전달을 했습니다. 그리고 계속 아무 소식이 없어 기다리다가 연락을 했더니 채용사 사정으로 지연되고 있다고 하네요? 그런데 그 회사에서 또 같은 업무에 대한 채용이 또 시작되었어요. 헤드헌터는 여전히 채용사에서 검토가 지연되고 있다고만 하고 있구요. 새로운 채용공고에 지원을 하는게 좋을까요? 헤드헌터와 중복되면 불이익이 있을까요? 헤드헌터가 제 인생을 책임져주지도 않을텐데 괜히 믿고 있는 게 아닌가 하는 생각이 듭니다.