일 넘김이 심한 부장, 상부에 보고해도 될까요

자기가 일 다한다고 생색 내시는 부장이 계십니다. 부장이니 일 많을거라 생각은 합니다만, 막상 본인이 하신 일 퀄리티가 형편없어 제게 업무가 넘어오는게 정말 힘이 듭니다.. (저는 5년차 대리고, 근속 1년 째입니다) 부장 본인이 상부에서 업무를 받아오면 팀에 공유하지 않고 본인이 진행합니다. 그렇게 클라이언트나 상부에 본인 것을 제출하면 항상 돌아오는 코멘트가 같습니다. "문서가 어렵고, 제안 내용을 모르겠다. 다시 수정해달라" 이렇게 오면 어김없이 제게 업무 팔로업 요청을 주시는데, 요청 시점이 항상 제출 하루 전,이틀 전입니다. 심지어 메일이 아닌 전화로 협력사,클라이언트랑 논의한게 있어서 그에게 물어보면서 해야 합니다. 가뜩이나 본업으로도 9-10시 퇴근 하고 있어 이런 사정을 말씀드려도 "니 본업은 내일로 미루면 된다"면서 빨리 이것부터 완성해달라는 식이세요.(그리고 본인은 퇴근하십니다) 그렇게 풀 야근해서 드리면..바로 상부&클라이언트에 전달하고 "문서 통과"를 받습니다. 그리고선 상부에는 제가 한걸 쏙 빼고 "밤새서 집중하니까 잘 나오더라."라며 본인 어필을 하시네요.. 저 외에도 밑에 팀원들 또한 같은 이유로 고통 받고 있습니다.ㅠㅠ (제가 소화 못할 양이다 말하면 팀원들한테도 넘기시거든요.) 상부 보고를 고민하게 된 결정적 계기가 있습니다. 제가 담당하고 있는 클라이언트의 업무 파트가 추가되어 부장이 추가된 업무에 투입되었는데, 어김없이 제게 공유하지 않고 유선상으로 클라이언트와 진행하다 릴리즈 d-3까지도 아무 문서도, 내용도 진행하지 않으신겁니다... (저=a,부장=c로 컴하는 클라이언트 담당자가 각각 다릅니다) c파트의 클라이언트가 부장이 릴리즈 2주 전까지 문서를 준댔는데, 연락도 안받아서 어떻게 되고 있냐, 너무 불안해서 대리님이 해주시면 안되냐 라고 물어보셔서 부장에게 물어보니 "다른 업무하느라 좀 미뤄놨어. 나 지금 업무가 많아서 좀 해놔줄래?"라고 하시더라구요... 그 업무는 벌써 3차례나 문서 완성도로 까인 다른 클라이언트 문서였구요..ㅠ 그래서 지금 부랴부랴 문서 만드는 중인데 부장은 새벽까지 문서썼다며 적당히 만들고 퇴근하라는 말만 남기고 퇴근하셔셔 여러가지 감정이 쌓여 조언을 구해봅니다.. 부장과 얘기를 해보는게 맞을지.. 어떤식으로 상부에 보고하는게 맞는지 정말 고민이 됩니다.....