한 헤드헌팅사 다른 공고 지원 되나요?

안녕하세요. 헤드헌팅 통한 이직 준비가 처음이라 모르는게 많습니다. 현재 A사의 헤드헌터로부터 이직 제안을 받아 단계 진행 중에 있는데요. 동일한 헤드헌팅사인 A사에서 올린 공고 중 관심이 가는 포지션이 있어 자체 지원을 고려 중입니다. 해당 공고는 현재 저와 진행 중인 헤드헌터의 공고가 아닌 것을 확인했습니다. 혹시 제가 그 공고에 자체 지원하는게 헤드헌터에게 실례가 될까요? 현재 연락 중인 헤드헌터에게 관심 가는 공고를 먼저 언급하고 문의하는게 나을지, 아니면 현재 진행 중인 전형이 아닌 다른 기업의 공고라면 관계없이 그냥 지원해도 되는지 궁금합니다. 선배님들의 지혜 부탁드립니다.