이직 한달 후 퇴사의사 전달

안녕하세요, 선배님들 이직 후 한달정도 된 상태에서 다른 회사에 가게되었습니다. 최종합격을 한 상태이고 현재 회사에는 이번주까지만 한다고 한 상황이고 늦어도 차주 중순까지만 한다고 의사 전달을 했는데 회사에서는 그렇게는 안된다라는 입장입니다. 제가 현업을 하고있고 다른사람에게 넘겨줘야 할 만큼의 업무가 있었다면 저도 2주정도 시간을 두고 가려고 했으나 제가 현재 업무를 아무것도 맡고있는것도 아니고 누구한테도 인수인계를 할 필요도 없는 상황이고 제 포지션이 현재 막 인원이 급하거나 한 포지션도 아니라서 회사 측에서도 하루라도 빨리 나가는게 도움되는거라고 생각하는데 이럴경우에는 그냥 통보하고 퇴사할 수 있을까요? 한달동안 너무 많이 힘들었는데 곱게 보내주지도 않아서 스트레스가 이만저만이 아니네요