헤드헌팅은 공공기관 재직자 대상으로는 제안 안하나요?

공공기관 재직자로서 이직은 하고싶은데 신입으로는 가기 싫고, 애기도 있어서 다시 공공기관 이직을 위해 전공 공부도 쉽지 않은 상황입니다.. 근무지가 마음에 들지않아 어느정도 괜찮은 조건이면 옮기고 싶은데 헤드헌팅은 주로 사기업 위주로 제안하나요? 헤드헌팅 업체로부터 제안 잘 받을수 있는 방법은 어떤게 있는지 조언좀 부탁드립니다.. 직종은 이공계 기술직입니다..