학사 지방대, 석사 인서울 경력 이직 잘될까요?

안녕하세요. 저는 30살 여자입니다. 학사는 지방사립대 공대 출신이고 석사는 인서울 공대를 졸업했습니다. 학벌 컴플렉스가 있다보니 학벌 세탁을 위해서 석사를 했고, 현재는 중소기업에서 3년 2개월 정도 넘겨서 경력 이직을 위해 여러 기업에 자소서를 넣고 있습니다. 문제는 지금까지 대기업~중견기업들 30여개 정도를 지원했는데요.. 단 한군데도 서류 합격이 되질 않네요. 영어 점수는 오픽 IM2이고, 전공 기사자격증도 한개 가지고 있습니다. 제 자소서의 문제인건가 싶다가도 학부가 안좋아서 서류에서 탈락하는건가 라는 생각이 자꾸 드네요. 자소서 첨삭도 받고 프로젝트도 잘 정리했고 직무 핏도 어느정도 일치하는데.. 면접도 못가보네요. 지거국도 아니고, 정말 고등학교 때 놀면 가는 소위 말하는 지잡대입니다. 냉정하게 지방사립대 출신은 경력 이직이 어려운걸까요? 어렵다면 지금 회사에서 경력을 더 쌓고 이직을 해야할까요? 현실적인 조언이 필요합니다.