계약직 6개월 후 정규직 전환 믿어도될까요..?

이전회사에 계약직으로 입사한 후 회사 형편이 좋아지면 정규직전환해주겠다는 소리에 계약연장을 하다 9개월차에 회사 사정으로 권고사직처리 되었습니다. 사실 말이 권고사직이지 2주전 해고통보로 이후 실업급여 받으며 방황을 했습니다. 회사에서 언제 잘릴지 모른다는 불안감에 많이 힘들었거든요. 이후 3개월 정도 있다가 다른 회사에 합격하게 되었습니다. 문제는 6개월 계약직이며, 이후 평가 및 사업에 따라서 정규직전환이 가능하다고 합니다. 해보고 싶던 업무였고, 정규직전환이 가능하다고 해서 회사에 입사하게 되었는데 정규직과는 달리 혜택도 없으며, 월차, 회사 상황 등 설명없이 하루하루 지내고 있습니다. 이전 회사도 1년을 못채우고 그만뒀는데 여기도 계약종료로 적지않은 나이인데 커리어 망칠 것같아 걱정입니다. 작은 규모의 회사는 아니지만 좀 안정적이게 회사를 다니고 싶은데 계약직으로써의 차별이 있는 과정에서 정규직 전환이 될 수 있을지 의문이 듭니다. 아직 입사한 지 일주일이 안됬는데 이전 회사가 생각나서 불안하네요.. 이럴 경우 어떻게 하는것이 좋을까요? 의견 부탁드립니다.