안녕하세요 회사의 부당전근에 고민입니다

저는 수원에서 서울로 출퇴근하던 직장인입니다 서울북부에 프로젝트 진행중이던게 있어서 회사 대표에게 서울북부에 있는 회사 명의 주택에 입주할수있는지 여부를 질의했었고 대표가 긍정적으로 검토하겠다고 하여서 양재인근에 거주지 알아보던 것을 캔슬했습니다 시간이 지나자 대표는 해당 부분을 취소하였고 저는 거주지가 붕 뜨게되어 곤란한 상황이 되었습니다 집을 구하고 대출금을 마련하기 위해서 회사 대표에게 퇴직금을 중간정산 해줄것을 요구하였고 회사대표는 무려 제가 거주지가 없는 것을 "배려" 하여 저를 경남에 진행중인 프로젝트 현장으로 보냈습니다 하지만 경남 현장에선 주말도 없이 근무하는게 당연하다면서 제가 주말에도 당연히 출근할것을 요구하였고 저는 퇴사를 해야되는지의 기로에 놓여있습니다 질문드리고 싶은것은 1. 근무지를 3시간 이상되는 곳으로 변경하면 실업급여가 신청가능한 사유로 알고 있는데 제 경우도 해당이 되나요? 전근가라는 회사서류같은 것은 일체없고 통화로 해당내용을 전달받았습니다, 아이폰이라서 통화녹음도 못했네요... 2. 당장 근무를 위해서 회사측에서 월세방을 계약해주어서 현재 거주중인데(5일차) 이는 퇴직할때 문제가 안될까요? 3. 당장 경남지역 근무를 위해서 이사비는 따로 지원 안된다고 해서 짐을 모두 제 자차로 가지고 몇번 그 장거리를 왔다갔다 하면서 짐을 옮겼는데 그 왕복한 기름값 또한 회사에서 지급을 해줄수없다고 합니다 이도 청구할수있을까요?