계약조건과 다른 상황에서의 퇴사 어떻게 생각하세요?

작년 11월 사립대학 계약직 근로 만료로 인해 퇴사를하고 실업급여를 받으면서 생활한지 한달쯤 지난시기, 동종업계 인사로부터 연락이왔습니다. 지금 교내 프로그램을 사용할 수 있는 프로젝트 사업의 팀원을 급하게 모집하고있는데 혹시 근무가 가능하냐는 연락이었습니다. 당시 취업준비로 어려울것 같다는 대답을 전하였으나, 연 3000이란 말에 용돈벌이와함께 경력 공백을 줄이고자 하는 마음에 입사하게 되었습니다. 면접이 끝난뒤 차주 출근하여 직장 상사에게 기본급여에 대한 질문을 하였습니다. 이부분에 대해서 세후 250이고 본인이 작년 승진 전 같은 직위에서 해당급여를 받았으니 동일임금이다, 그렇게 알고 있으면 된다고 하였고, 업무는 바로 시작되었습니다. 출근 일주일 뒤, 업무 중 급하게 근로계약서를 서명하러 가게되었습니다. 하지만 근로계약서상 고시된 급여가 245만원 이기에 이에대하여 서명후 문을 나오며 상사에게 질문을 하였고, 위와 똑같은 같은 대답을 하였습니다. 시간이지나 2월 입사 월급날, 1주 근무수당을 제외한 208만원 가량이 입금되었기에 임금에 대한 부분에 생각을 전혀하고있지 않았습니다. 문제는 3월에 발생하였습니다. 3월의 급여가 219만원이 찍혀들어왔고 이에대한 의문이 생겨 총무팀에 연락하였더니 이부분에대한 근로계약서는 소속 연구소의 관할이고 해당사항에대한 계약서를 작성해준것이라는 뉘앙스의 대답이 돌아왔습니다. 이에 대한 사건의 전말은 아래와 같습니다 프로젝트의 인건비는 이미 금액이 정해져있었고, 이 금액에대하여 사업기간동안 배정되어 받는 형식인데, 작년의 경우 9개월동안 해당금액을 나눠받았고, 이번의 경우 11개월동안 금액을 나눠받기에 지금 정산된 금액이 맞는거였죠. 이 금액을 정산한것은 총무팀이 아닌 소속 연구소의 제 상사였고요, 정작 본인또한 실 급여가 작성 계약서보다 낮은상태입니다. 하지만 상사의 경우 석박사 학위를 취득하고있는 상태에서의 프로젝트 사업이기에 나올수없는 상황입니다. 계약서를 초년생이다 보니 사람의 말만 믿고 덜컥 서명한 상태인 저는, 학사의 상태에서 대학원 진학의 꿈도, 그렇다고 해당사업에 참여함으로서 프로젝트에 제이름이 올라가지도, 11개월 근무로인해 퇴직금이 있지도, 실업급여 또한 같은 계열사로 받지 못하는 상황인거죠. 업무는 출장업무가 4월에만 6개가 잡혀있는 사무+출장의 업무연속입니다. 페이퍼워크만 하는 직장이었다면 이에대하여 굳이 의문을갖고 퇴사를 고민하진 않았을겁니다. 하지만 자차를 통한 출장에 연료비지원 + 출장비,식대 포함 4만원을 추가로 받는 상황에서 해당 업무를 더이상 진행하고 싶지는 않습니다. 이러한 사유로 퇴사를 하겠다 이야기를 하였고, 퇴사일자를 조율중에 있습니다. 계약서를 제대로 검토하지못한 저의 잘못도 있기에 이부분에대한 문제제기를 하고싶진 않습니다만, 2주라는 배려를 해주고 퇴사를 해야하는가에 대한 의문이듭니다. 어떻게생각하시나요?